题目内容
设等差数列an的前n项和为Sn，且Sn=
nan+an-c，a2=6，求：c的值及等差数列an的通项公式．
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考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：当n=1时，S1=
a1+a1-c，解得a1=2c，当n=2时，S2=a2+a2-c，即a1+a2=2a2-c，解得a2=3c，由此能求出c的值及等差数列an的通项公式．
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解答：
解：因为Sn=
nan+an-c，
所以当n=1时，S1=
a1+a1-c，解得a1=2c，
当n=2时，S2=a2+a2-c，
即a1+a2=2a2-c，解得a2=3c，
所以3c=6，解得c=2，
则a1=4，数列{an}的公差d=a2-a1=2，
所以an=a1+（n-1）d=2n+2．
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所以当n=1时，S1=
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当n=2时，S2=a2+a2-c，
即a1+a2=2a2-c，解得a2=3c，
所以3c=6，解得c=2，
则a1=4，数列{an}的公差d=a2-a1=2，
所以an=a1+（n-1）d=2n+2．
点评：本题考查c的值及等差数列an的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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