Question

有以下四个命题，其中正确的有__________个.

①命题“若a=1，则a²=1”的逆命题

②命题“若a=2,b=3，则a+b=5”的否命题

③命题“若=0，则x=0且y=0(x,y∈R)”的逆否命题

④命题“若两三角形的面积相等，则两三角形全等”的逆否命题

A.4                                                                       B.3 

C.2                                                                       D.1

Answer 1

解析：命题①的逆命题是“若a²=1，则a=1”，显然错误.

命题②的否命题“若a≠2,b≠3,则a+b≠5”是错误的，因为a=1.5≠2,b=3.5≠3,而a+b=5.

命题③的逆否命题是“若x≠0或y≠0(x,y∈R)，则≠0.”因为原命题正确，所以它的逆否命题正确.

命题④的逆否命题是“若两三角形不全等，则两三角形的面积不相等”，因为原命题错误，所以它的逆否命题错误.

因此，选D.

答案：D