题目内容

【题目】下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数是（ ）
A.
B.
C.y=﹣tanx
D.y=﹣x3

【答案】D
【解析】解：A．对数函数 的定义域为（0，+∞），不是奇函数，∴该选项错误； B．反比例函数 在定义域内没有单调性，∴该选项错误；
C．y=﹣tanx在定义域内没有单调性，∴该选项错误；
D．y=﹣x3为奇函数，且在定义域内单调递减，∴该选项正确．
故选D．
【考点精析】关于本题考查的函数单调性的判断方法和函数的奇偶性，需要了解单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称才能得出正确答案．

练习册系列答案
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【题目】下列说法错误的是（ ）
A.如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
B.命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
C.若命题p：?x0∈R，x02+2x0﹣3＜0，则?p：?x∈R，x2+2x﹣3≥0
D.“sinθ= ”是“θ=30°”的充分不必要条件

【题目】如图，在三棱柱中， 底面， ， ， ， 是棱上一点．

（I）求证： ．

（II）若， 分别是， 的中点，求证： 平面．

（III）若二面角的大小为，求线段的长．

【题目】已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值 ．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数y=f（x）的单调性并求出单调区间．

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（1）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小关系；
（2）若f（9x﹣23x）+f（29x﹣k）＞0对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

【题目】设 在[﹣m，m]（m＞0）上的最大值为p，最小值为q，则p+q=

【题目】若当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=loga| |的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】设公差大于0的等差数列成等比数列，记数列的前n项和为.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若对于任意的n∈恒成立，求实数t的取值范围。

【题目】定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x﹣2
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）＜2的解集．

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