题目内容

△ABC的三边分别为a，b，c且满足b2=ac，2b=a+c，则此三角形形状是______．
由于△ABC的三边分别为a，b，c且满足 2b=a+c，∴4b2=（a+c）2 ．
又∵b2=ac，∴（a-c）2 =0，∴a=c．
∴2b=a+c=2a，∴b=a，即a=b=c，故此三角形形状是 等边三角形，
故答案为 等边三角形．
练习册系列答案
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若－，∈（0，π），则tan=                 。
已知ABC中，cotA=,则cosA="(    " )
A．B．C．D．
已知α∈（-π，0），cosα=-
1
3
，则tanα等于（　　）
A．
2
B．2
2
C．3D．3
2
在△ABC中，已知
sin2A+sin2B-sin2C
sin2A-sin2B+sin2C
=
1+cos2C
1+cos2B
，求△ABC的形状．
已知△ABC中，a=6，b=7，c=8，则△ABC一定是（　　）
A．无法确定B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
已知f（x）=sinx+
3
cosx（x∈R）．求：
（1）若x∈R，求f（x）的值域，并写出f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈(-
π
2
，
π
3
)，求f（x）的值域．
在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若
c2-a2-b2
2ab
＞0，则△ABC（　　）
A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形D．是锐角或直角三角形
（本小题满分12分）已知．
(1)若,求的取值构成的集合．
(2)若,求的值．

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