题目内容
(本小题满分13分)
已知是实数,设函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)设为函数在区间上的最小值
① 写出的表达式;
② 求的取值范围,使得
【答案】
解(1)函数的定义域为 1分
2分
若,则在上单调递增; 3分
若,令得,当时,,当时,,所以在上单调递减,在上单调递增. 4分
(2)①若,在上单调递增,所以 5分
若,在上单调递减,在上单调递增
所以 7分
若在上单调递减,所以8分
综上所述, 9分
②令,
若 ,无解.
若,解得
若,解得
故取值范围是 13分
【解析】略
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