题目内容

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AB,AA1的中点,求证:三条直线DA,CE,D1F交于一点。
证明:连结EF、
在正方体中,点E、F分别是棱的中点,


∴四边形A1BCD1为平行四边形,


∴四边形是梯形,
与CE的延长线交于一个点,设为O点,则有O∈平面AD1
∴O∈平面AD1,同理O∈平面AC,且平面AD1∩平面AC=AD,
∴O∈AD,
∴三条直线交于一点。
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