题目内容
6.讨论函数f(x)=x2-4tx-4在定义域[0,1]上的最小值.分析 先求出函数的对称轴,通过讨论t的范围,得到函数的单调性,从而求出函数的最小值.
解答 解:f(x)=(x-2t)2-4t2-4,
对称轴x=2t,
①当x=2t≤0即t≤0时:
f(x)在[0,1]递增,
∴f(x)min=f(0)=-4,
②当0<2t<1即0<t<$\frac{1}{2}$时:
f(x)在[0,2t)递减,在(2t,1]递增,
∴f(x)min=f(2t)=-4t2-4,
③当2t≥1即t≥$\frac{1}{2}$时:
f(x)在[0,1]递减,
∴f(x)min=f(1)=-4t-3.
点评 本题考查了二次函数的性质,考查分类讨论思想,是一道基础题.
练习册系列答案
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8.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,延长CD至E,使得DE=2CD,动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动到C点,$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AE}$,若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AP}$=-$\frac{5}{3}$,则λ+μ=( )
A. | $\frac{5}{6}$ | B. | 1或2 | C. | $\frac{5}{6}$或2 | D. | 1或$\frac{5}{6}$ |