题目内容
函数f（x）是定义在R上的增函数，y=f-1（x）是它的反函数，若f（3）=0，f（2）：a，f-1（2）=b，f-1（0）=c，则a，b，c的大小关系为（ ）A．c＞a＞b
B．b＞c＞a
C．b＞a＞c
D．a＞b＞c
【答案】分析：先根据原函数的单调性求出反函数在R上的单调性，从而可判定b与c的大小关系，再根据原函数的单调性可判定a的符号，从而确定a与c的大小，即可求出所求．
解答：解：∵函数f（x）是定义在R上的增函数，y=f-1（x）是它的反函数
∴y=f-1（x）是定义在R上的增函数
∵2＞0
∴f-1（2）＞f-1（0）即b＞c
f（2）=a＜f（3）=0=f（c）
∴a＜0＜c=3＜b
故选B．
点评：本题主要考查了原函数的单调性与反函数的单调性直接的关系，属于基础题．
解答：解：∵函数f（x）是定义在R上的增函数，y=f-1（x）是它的反函数
∴y=f-1（x）是定义在R上的增函数
∵2＞0
∴f-1（2）＞f-1（0）即b＞c
f（2）=a＜f（3）=0=f（c）
∴a＜0＜c=3＜b
故选B．
点评：本题主要考查了原函数的单调性与反函数的单调性直接的关系，属于基础题．
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(-
，0)时，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、-2 |
| B、2 |
| C、4 |
| D、log27 |