Question

已知a是第三象限角，且tana=

1

2

，则sina等于（　　）

• A、-

  2 5

  5

• B、

  2 5

  5

• C、-

  5

  5

• D、

  5

  5

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由α为第三象限角，且tanα的值，利用同角三角函数间基本关系求出cos²α的值，即可确定出sinα的值．

解答：解：∵α是第三象限角，且tanα=

1

2

，
∴cos²α=

1

1+tan2α

=

4

5

，
则sinα=-

1-cos2α

=-

5

5

．
故选：C．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．