题目内容
20．已知a=${∫}_{0}^{1}$（2x+1）dx，则二项式（1-$\frac{a}{x}$）5的展开式x-3中的系数为-80．分析 先根据定积分的计算法则求出a的值，再根据二项式展开式的通项公式求出x-3的系数．
解答 解：a=${∫}_{0}^{1}$（2x+1）dx=（x2+x）|${\;}_{0}^{1}$=2，
∴（1-$\frac{a}{x}$）5=（1-$\frac{2}{x}$）5，
∵Tk+1=${C}_{5}^{k}$（-$\frac{2}{x}$）k，
令k=3，
∴T4=${C}_{5}^{3}$（-$\frac{2}{x}$）3=-80x-3，
∴二项式（1-$\frac{a}{x}$）5的展开式x-3中的系数为-80，
故答案为：-80．
点评 本题考查了定积分的计算法则和根据二项式展开式的通项公式，属于基础题
练习册系列答案
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10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1）则下列向量中与向量$\overrightarrow{a}$平行且同向的是（ ）
| A． | （2，-2） | B． | （-2，2） | C． | （-1，2） | D． | （2，-1） |
11．
2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震，同时导致了福岛核电站的泄露事件，给环境带来的一定的污染，也给世界各国的人们对环境的保护敲响了警钟．根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如表：
某环境部门对一城市一年（365天）的空气质量进行检测，获得的API数据按照区间[0，50]，（50，100]，（100，150]，（150，200]，（200，250]，（250，300]进行分组，得到频率分布直方图如下图：
（1）求直方图中x的值；
（2）计算一年中空气质量为良和轻微污染的总天数；
（3）求该城市一年中每天空气质量不为良且不为轻微污染的概率．
2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震，同时导致了福岛核电站的泄露事件，给环境带来的一定的污染，也给世界各国的人们对环境的保护敲响了警钟．根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如表：| API | 0～50 | 51～200 | 101～150 | 151～200 | 201～250 | 251～300 | ＞300 |
| 级别 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ1 | Ⅲ2 | Ⅳ1 | Ⅳ2 | Ⅴ |
| 状况 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
（1）求直方图中x的值；
（2）计算一年中空气质量为良和轻微污染的总天数；
（3）求该城市一年中每天空气质量不为良且不为轻微污染的概率．
8．为得到函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的图象，可将函数y=sinx的图象向左平移m个单位长度，或向右平移n个单位长度（m，n均为正数，则|m-n|的最小值是（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | π | D． | 2π |
15．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）
| A． | 210-1 | B． | 211-1 | C． | 21007-1 | D． | 21024-1 |
直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1=$\frac{1}{2}$BC，∠ABC=90°，N、F分别是A1C1、B1C1的中点．
12．在极坐标系中，曲线C：ρ=2sinθ，A、B为曲线C的两点，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴的直角坐标中，曲线E：$\left\{{\begin{array}{l}{x=4t+2}\\{y=-3t-3}\end{array}}\right.$上一点P，则∠APB的最大值为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底圆ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点，点G在线段BC上，且BG=3．