题目内容
已知a，b，c∈R，满足|a-c|＜|b|，则下列不等式成立的是
- A.a＜b+c
- B.|a|＞|b+c|
- C.a＜c-b
- D.|a|＜|b|+|c|
D
解析：
分析：由于|a|-|c|≤|a-c|，再利用条件|a-c|＜|b|可得|a|-|c|≤|b|，即|a|＜|b|+|c|，从而得到答案．
解答：∵|a|-|c|≤|a-c|，再由|a-c|＜|b|可得|a|-|c|≤|b|，∴|a|＜|b|+|c|，故选D．
点评：本题考查绝对值不等式的性质的应用，属于基础题．
解析：
分析：由于|a|-|c|≤|a-c|，再利用条件|a-c|＜|b|可得|a|-|c|≤|b|，即|a|＜|b|+|c|，从而得到答案．
解答：∵|a|-|c|≤|a-c|，再由|a-c|＜|b|可得|a|-|c|≤|b|，∴|a|＜|b|+|c|，故选D．
点评：本题考查绝对值不等式的性质的应用，属于基础题．
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