Question

15．求当k为何值时，关于x的方程$\frac{4k-3x}{k+2}$=2x的解为：
（1）正数；
（2）负数．

Answer 1

分析 解方程，利用关于x的方程$\frac{4k-3x}{k+2}$=2x的解为：（1）正数；（2）负数，建立不等式，即可求得结论．

解答 解：∵$\frac{4k-3x}{k+2}$=2x，
∴（2k+7）x=4k，
∴x=$\frac{4k}{2k+7}$
（1）由$\frac{4k}{2k+7}$＞0，可得k＜-$\frac{7}{2}$或k＞0；
（2）由$\frac{4k}{2k+7}$＜0，可得-$\frac{7}{2}$＜k＜0
∵k≠-2，∴-$\frac{7}{2}$＜k＜0且k≠-2．

点评 本题考查方程的解，考查学生解不等式的能力，属于中档题．