题目内容
【题目】某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（
元）试销l天，得到如表单价（元）与销量
（册）数据：
单价 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（l）根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：
（2）预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？
附：
，
，
，
.
【答案】(1) 
(2) 当单价应定为22.5元时，可获得最大利润
【解析】
（l）先计算
的平均值，再代入公式计算得到
（2）计算利润为：
计算最大值.
解：（1）
，
，
，
所以
对
的回归直线方程为：．
（2）设获得的利润为
，
，
因为二次函数
的开口向下，
所以当
时，取最大值，
所以当单价应定为22.5元时，可获得最大利润．
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【题目】某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为
的学生成绩样本，得频率分布表如下：
组号 | 分组 | 频率 | 频数 |
第一组 |
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第二组 |
| ① |
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第三组 |
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| ② |
第四组 |
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第五组 |
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合计 |
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| |
（1）写出表中①、②位置的数据；
（2）估计成绩不低于
分的学生约占多少；
（3）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取
名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核的人数.
