题目内容
【题目】设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．
(1)求a的值及集合A，B；
(2)设全集U＝A∪B，求(UA)∪(UB)；
【答案】（1）a＝－5，A＝
，B＝{－5,2}．（2）
【解析】
（1）根据题意，A∩B＝{2}；有
，即2是2x2＋ax＋2＝0的根，代入可得a＝－5，进而分别代入并解2x2＋ax＋2＝0与x2＋3x＋2a＝0可得
；
（2）根据题意，U＝A∪B，由（1）可得；可得全集U，进而可得UA，UB，由并集的定义可得UA)∪(UB)。
(1)由交集的概念易得2是方程2x2＋ax＋2＝0与x2＋3x＋2a＝0的公共解，
则a＝－5，此时A＝，B＝{－5,2}．
(2)由并集的概念易得U＝A∪B＝
.
由补集的概念易得UA＝{－5}，UB＝
，
所以(UA)∪(UB)＝.
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【题目】某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
．
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合计 | 110 |
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式及数据：
，
．
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