题目内容
已知,向量,向量,集合.
(1)判断“”是“”的什么条件;
(2)设命题:若,则. 命题:若集合的子集个数为2,则. 判断,,的真假,并说明理由.
如图所示,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其它各面用钢筋网围成.
(1)现有可围长网的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最大?
(2)若使每间虎笼面积为,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小?
已知数列的前n项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列{bn}的前n项和为Tn,证明:
已知变量,满足约束条件,则的最小值与最大值的和为( )
A. B. C. D.
几何证明选讲
如图,过点分别作⊙的切线与割线,为切点,与⊙交于两点,圆心在的内部,,与交于点.
(1)在线段上是否存在一点,使四点共圆?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由;
(2)若,证明:.
已知函数的图象上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切线重合,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
设向量,,且,若函数为偶函数,则的解析式可以为( )
若实数 满足,则的最大值为( )
A. B. C. D.
已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项,使得,则的最小值为( )