题目内容

函数y=2x2-3x的单调递减区间是
 
．
分析：根据所给的二次函数的二次项系数大于零，得到二次函数的图象是一个开口向上的抛物线，根据对称轴，考查二次函数的变化区间，得到结果．
解答：解：∵函数y=2x2-3x的二次项的系数大于零，
∴抛物线的开口向上，
∵二次函数的对称轴是x=
3
4
，
∴函数的单调递减区间是（-∞，
3
4
）
故答案为：（-∞，
3
4
）
点评：本题考查二次函数的性质，考查二次函数的最基本的运算，是一个基础题，千万不要忽视这种问题，它可以以各种身份出现在各种题目中．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
2x2-3x+1
的单调递减区间为
 
．
函数y=-2x2+3x+1的单调增区间为
（-∞，
3
4
]
（-∞，
3
4
]
．
求函数y=2x2+
3
x
，(x＞0)的最小值，指出下列解法的错误，并给出正确解法．
解一：y=2x2+
3
x
=2x2+
1
x
+
1
x
≥3
32x2•
1
x
•
2
x
=3
34
．∴ymin=3
34
．
解二：y=2x2+
3
x
≥2
2x2•
3
x
=2
6x
当2x2=
3
x
即x=
312
2
时，ymin=2
6•
312
2
=2
3
312
=2
6324
．
函数y=
2x2-3x+3x2-x+1
的值域为
 
．

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