Question

【题目】在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良。为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在之间的产品为合格品，否则为不合格品。下表是甲、乙两种方案样本频数分布表。

产品重量	甲方案频数	乙方案频数
	6	2
	8	12
	14	18
	8	6
	4	2

（1）根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数

（2）由以上统计数据完成下面列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.

	甲方案	乙方案	合计
合格品
不合格品
合计

参考公式：，其中.

临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.814	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1），甲的中位数为；（2）见解析

【解析】分析：（1）由频率分布表求出甲方案样本中40件产品的平均数和中位数；（2）列出列联表，计算，根据临界值表格，作出判断.

详解：（1）

甲的中位数为

（2）列联表

因为

故有90%的把握认为“产品质量与改良方案的选择有关”.