题目内容
（本小题满分13分）
已知，在水平平面
上有一长方体
绕
旋转
得到如图所示的几何体．
(Ⅰ)证明：平面
平面
；
（Ⅱ）当
时，直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长度；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，设旋转过程中，平面
与平面所成的角为
，长方体的最高点离平面的距离为
，请直接写出的一个表达式，并注明定义域．
【答案】
证明：(Ⅰ)延长
交
于
， 
，
，
，
，
即 
……………………………………2分
又
……………………………………3分
， ……………………………………4分
平面
平面
；……………………………………5分
（Ⅱ）如图，以
所在直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系
，
设
……………………………………6分
……………………………………7分
设平面
的一个法向量为
，
则由
，取
……………………………………8分
设直线
解得
……………………………………10分
（Ⅲ）
……………………………………13分
【解析】略
练习册系列答案
提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和