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定义在R上的偶函数
满足:对任意的
,有
,则( )
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:因为对任意的
,有
,即
,所以函数
在
上单调递增。所以
,又因为f(2)=f(-2),所以
。
点评:灵活掌握函数单调性的定义:①若
在D内单调递增;②若函数f(x)的定义域为D,对任意
,
在D内单调递增;③若函数f(x)的定义域为D,对任意
,
在D内单调递增.
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(本小题满分14分)
已知
:
(1)用定义法证明函数
是
上的增函数;
(2)是否存在实数
使函数
为奇函数?若存在,请求出
的值,若不存在,说明理由.
设
是( )
A.奇函数,在(0,+∞)上是减函数
B.偶函数,在(0,+∞)上是减函数
C.奇函数,在(0,+∞)上是增函数
D.偶函数,在(0,+∞)上是增函数
设偶函数
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
下列函数是偶函数的是( )
A.
,
B.
C.
D.
若函数
满足
且
时,
,函数
,则函数
在区间
内的零点的个数为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
定义在
上的奇函数
,已知当
时,
(1)写出
在
上的解析式
(2)求
在
上的最大值
(3)若
是
上的增函数,求实数
的范围。
已知函数
为偶函数,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
是定义在
上的偶函数. 当
时,
,则当
时,函数
的解析式为 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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