题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）若
在
处取得最大值，求
的值;
（Ⅲ）求
的单调递增区间.
.（Ⅰ）求
的最小正周期；（Ⅱ）若
在处取得最大值，求的值;（Ⅲ）求
的单调递增区间.(Ⅰ)
；(Ⅱ) 
；(Ⅲ) 
.
；(Ⅱ) ；(Ⅲ) .试题分析：(Ⅰ)先根据和角公式以及二倍角公式化简函数：
，得到函数
，再根据
求函数的最小正周期；(Ⅱ)先根据(Ⅰ)中的化简结果求出
的解析式
，然后结合三角函数的图像与性质求得取最大值时对应的
的值，再将代入求出适合
范围内的的值；(Ⅲ)根据(Ⅱ)的求解先写出的解析式
，结合三角函数的图像与性质得出
，解出的
的取值范围即是所求的单调增区间.试题解析：(Ⅰ)
2分所以
. 4分(Ⅱ)
5分当
时取得最大值，将代入上式，解得
， 6分∴
. 8分(Ⅲ)由(Ⅱ)知，
， 9分又
， 10分解得
， ∴函数
的单调递增区间为：. 12分 
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，求
的集合.
.
的最小正周期；
上的最大值与最小值.
．
的最小正周期及最小值；
，且
，求
的值．
的部分图象如图所示, 为了得到这个函数的图象，只要将
的图象上所有的点 ( )
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
的图像与
轴的交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列，要得到函数
的图像，只需将
的图像向右平移____________个单位.
的图象为C：
对称； ②函数
在区间
内是增函数；
的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C；
的图象向左平移
个单位，得到函数y="g" (x)的图象．若y=g(x)在[
]上为增函数，则
的最大值( ) 
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
