题目内容
7．锐角三角形ABC中，a=2bsinA，则B=$\frac{π}{6}$．分析 由a=2bsinA，利用正弦定理可得：sinA=2sinBsinA，化简解出即可．
解答 解：∵a=2bsinA，
∴由正弦定理可得：sinA=2sinBsinA，
∵sinA≠0，
∴sinB=$\frac{1}{2}$，
∴锐角B=$\frac{π}{6}$．
故答案为：$\frac{π}{6}$．
点评 本题考查了正弦定理的应用，考查了正弦函数的图象和性质，属于中档题．
练习册系列答案
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18．已知O是锐角△ABC的外心，AB=6，AC=10．若$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，且2x+10y=5，则cos∠BAC=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $-\frac{1}{3}$ | C． | $-\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
15．设集合U={1，3，5，7}，M={x|（x-1）（x-3）=0}，则CUM=（ ）
| A． | {1，3} | B． | {1，5} | C． | {5，7} | D． | {1，3，5，7} |
19．若数列{an}是首项为1，公比为-$\sqrt{2}$的等比数列，则a4等于（ ）
| A． | -8 | B． | -2$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 8 |