题目内容
16.“直线l垂直于平面α内两直线a,b”是“直线l⊥平面α”的( )A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义结合线面垂直的定义和性质进行判断即可.
解答 解:若a,b不相交,则当直线l垂直于平面α内两直线a,b时,直线l⊥α不成立,
若直线l⊥α,则直线l垂直于平面a内两直线a,b成立,
故“直线l垂直于平面α内两直线a,b”是“直线l⊥平面α”的必要不充分条件,
故选:B
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据线面垂直的定义是解决本题的关键.
练习册系列答案
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8.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表
(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |