题目内容
如图所示，在△ABC中，I为△ABC的内心，AI交BC于D，交△ABC外接圆于E.
求证：(1)IE＝EC；
(2)IE2＝ED·EA.
见解析
解析证明 (1)连接IC，∵I为内心，
∴∠3＝∠4，∠1＝∠2.
∵∠1＝∠5，∴∠2＝∠5.
∴∠3＋∠2＝∠4＋∠5，
∴∠EIC＝∠ECI.∴IE＝CE.
(2)∵∠E＝∠E，∠2＝∠5，
∴△ECD∽△EAC，∴
＝
，
∴CE2＝AE·DE，∴IE2＝AE·ED.
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
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于
，割线EC交圆O于B，C两点.
，
，求
的大小.
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
AC,AE=
AB,BD,CE相交于点F.