题目内容
已知
的展开式的二项式系数之和为
，且展开式中含
项的系数为
.⑴求
的值；⑵求
展开式中含
项的系数.
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：（1）二项式系数之和为：
，令
易求得
，其次利用二项展开式的通项公式中令
，易求得
；（2）在前小题已求得的的基础上，要求展开式中求特定项（含项）的系数，只需把两个二项式展开，对于
展开式中的常数项与
展开式中的项的系数乘，一次项系数与其一次项系数乘，二次项系数与其常数项乘，再把所得值相加即为所求.
试题解析：⑴由题意，，则，由通项公式
，则，所以
，所以；⑵本小题即求
展开式中含项的系数，
，所以展开式中含项的系数为
．
考点：二项式定理，二项式系数和，利用二项展开式的通项公式求特定项，化归思想.
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的展开式中常数项为 。
展开式的二项式系数和为512，且
.
的值； （2）求
的值.
＋x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x－1)n的展开式的二项式系数和大992，求(2x－
)2n的展开式中：
)7展开式中x3的系数为 ．
的展开式中的常数项是_____________．