题目内容

若一球的半径为r，作内接于球的圆柱，则其圆柱侧面积最大为(　　)
A．2πr2
B．πr2
C．4πr2
D．πr2
A
设内接圆柱的底面半径为r1，高为t，
则S＝2πr1t＝2πr12＝4πr1.
∴S＝4π.
令＝0得.
此时S＝4π·r·
＝4π·r·r＝2πr2，选A.
练习册系列答案
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已知函数．
（1）当时，求函数的单调增区间；
（2）当时，求函数在区间上的最小值；
（3）记函数图象为曲线，设点，是曲线上不同的两点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点．试问：曲线在点处的切线是否平行于直线？并说明理由．
已知函数，．
（1）若函数的图象在处的切线与轴平行，求的值；
（2）若，恒成立，求的取值范围．
如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则

（1）函数的解析式为_______；
（2）函数的图像在点P(t0,f(t0))处的切线的斜率为,则t0=____________.
设函数，其图象与轴交于，两点，且x1＜x2．
（1）求的取值范围；
（2）证明：（为函数的导函数）；
（3）设点C在函数的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记，求的值．
设为实数，函数．
（1）求的单调区间与极值；
（2）求证：当且时，．
已知三次函数的图象如图所示，则（      ）
A．-1B．2C．-5D．-3
已知f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝x2＋cx＋d，又f(2x＋1)＝4g(x)，且f′(x)＝g′(x)，f(5)＝30，则g(4)= (    )
A．
B．
C．
D．
函数=的导函数是（    ）
A．y′=3B．y′=2
C．y′=3+D．y′=3+

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