题目内容

设点(x0,y0)在曲线C:f(x,y)=0上,则曲线C′:f(y,x)+f(x0,y0)=0与C的关系是(    )

A.重合                                    B.关于直线y=x对称

C.关于y轴对称                         D.关于x轴对称

B

解析：点(x0,y0)在C上,

∴f(x0,y0)=0.

∴C′:f(y,x)=0与f(x,y)=0关于y=x对称.

练习册系列答案
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（2012•泸州一模）已知函数f(x)=lnx-
1
2
ax2．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处有极值，求a的值；
（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点．如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
x1+x2
2
；②曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．问函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由；
（Ⅲ）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）e2（n-2）（n∈N*）．
已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2
2
=0相切．
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设点A（x0，y0）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足
OQ
=m
OA
+n
ON
，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当m=
3
2
时，得到曲线C，问是否存在与l1垂直的一条直线l与曲线C交于B、D两点，且∠BOD为钝角，请说明理由．

设点P(x0，y0)在直线x＝m(y≠±m，0＜m＜1)上，过点P作双曲线x2－y2＝1的两条切线PA、PB，切点为A、B，定点．

(1)求证：三点A、M、B共线．

(2)过点A作直线x－y＝0的垂线，垂足为N，试求△AMN的重心G所在曲线方程.

设点P（x0,y0）在直线x=m（ym,0<m<1）上，过点P作双曲线x2-y2=1的两条切线PA、PB，切点为A、B，定点M（，0）．

（1）过点A作直线x-y=0的垂线，垂足为N，试求的重心G所在的曲线方程；

（2）求证：A、M、B三点共线．

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