[题目]中华人民共和国的国旗是五星红旗.旗面左上方缀着五颗黄色五角星.四颗小星环拱在一颗大星之后.并各有一个角尖正对大星的中心点.象征着中国共产党领导下的革命人民大团结和中国人民对党的衷心拥护.五角星可以通过正五边形连接对角线得到.如图所示.在正五边形ABCDE内部任取一点.则该点取自阴影部分的概率为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】中华人民共和国的国旗是五星红旗，旗面左上方缀着五颗黄色五角星，四颗小星环拱在一颗大星之后，并各有一个角尖正对大星的中心点，象征着中国共产党领导下的革命人民大团结和中国人民对党的衷心拥护.五角星可以通过正五边形连接对角线得到，如图所示，在正五边形ABCDE内部任取一点，则该点取自阴影部分的概率为( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据题意，画出平面图像，通过计算得出五边形及阴影部分的面积，代入几何概型概率公式即可得解.

∵sin36°cos54°，∴2sin18°cos18°=4cos318°﹣3cos18°，化为：4sin218°+2sin18°﹣1 0，解得sin18°.

如图：

不妨设A2E2=1.

根据题意知，△B1A1E2∽△A1A2E2，∴.∴A1E2，

∴S2sin72°.

S2A2B1sin36°.

正五边形A1B1C1D1E1的面积S1，正五边形A2B2C2D2E2的面积为S3，

S4sin36°.S3=5sin72°，

∴在正五边形ABCDE内部任取一点，则该点取自阴影部分的概率.

故选：C.

练习册系列答案

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项目	积分规则
米跑	以秒得分为标准，每少秒加分，每多秒扣分
跳高	以米得分为标准，每多米加分，每少米扣分
掷实心球	以米得分为标准，每多米加分，每少米扣分

表2 某队模拟成绩明细

姓名	100米跑（秒）	跳高（米）	掷实心球（米）
甲
乙
丙
丁

根据模拟成绩，该代表队应选派参赛的队员是：（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

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