Question

已知函数f(x)=

1

x

在区间[1，2]上的最大值为A，最小值为B，则A-B=（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：先根据反比例函数的性质可知函数f(x)=

1

x

在区间[1，2]上单调递减函数，将区间端点代入求出最值，即可求出所求．

解答：解：函数f(x)=

1

x

在区间[1，2]上单调递减函数
∴当x=1时，f（x）取最大值A=1，当x=2时，f（x）取最小值B=

1

2

∴A-B=1-

1

2

=

1

2

故选A．

点评：本题主要考查了反比例函数的单调性，以及函数的最值及其几何意义的基础知识，属于基础题．