题目内容
10．当-1≤a≤1时，不等式ax2+7x-1＞2x+5恒成立，则x的取值范围是（2，3）．分析 由题意可得不等式ax2+5x-6＞0对-1≤a≤1恒成立，令f（a）=ax2+5x-6，则f（-1）＞0且f（1）＞0，由二次不等式的解法，即可得到所求范围．
解答 解：不等式ax2+7x-1＞2x+5恒成立，即为
不等式ax2+5x-6＞0对-1≤a≤1恒成立，
令f（a）=ax2+5x-6，
则f（-1）＞0且f（1）＞0，
即为-x2+5x-6＞0且x2+5x-6＞0，
即有2＜x＜3且x＞1或x＜-6．
则2＜x＜3．
故答案为：（2，3）．
点评 本题考查函数恒成立问题的解法，考查二次不等式的解法，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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20．钝角三角形ABC的面积为3$\sqrt{3}$，BC=3，AC=4，则AB=（ ）
| A． | $\sqrt{13}$ | B． | $\sqrt{37}$ | C． | 6 | D． | 7 |
已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，△ABF2的周长等于4$\sqrt{3}$，点A、B在椭圆C上，且F1在边AB上．
19．如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+a，则据此模型预测6月份用水量为1.05百吨．
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 用水量y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |