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已知
<β<α<
,cos(α-β)=
,sin(α+β)=-
,那么sin2α=________.
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-
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已知正三棱锥D-ABC的外接球的球心O满足
OA
+
OB
=
CO
,且外接球的体积为16π,则该三棱锥的体积为
.
已知正方形ABCD的边长为4,对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,A点变为A′点.给出下列判断:①A′C⊥BD;②A′D⊥CO;③△A′OC为正三角形;④cos∠A′DC=
3
4
;⑤A′到平面BCD的距离为
6
.其中正确判断的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e=
6
3
,且过点P(1,1).
(1)求椭圆的方程;
(2)若点A(x
0
,y
0
)为圆x
2
+y
2
=1上任一点,过点A作圆的切线交椭圆于B,C两点,求证:CO⊥OB(O为坐标原点).
如图,已知O为△ABC的外心,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且满足
CO
•
AB
=
BO
•
CA
.
(1)推导出三边a,b,c之间的关系式;
(2)求
tanA
tanB
+
tanA
tanC
的值.
已知点O(0,0),A(2,0),B(-4,0),点C在直线l:y=-x上.若CO是∠ACB的平分线,则点C的坐标为
.
关 闭
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