题目内容
已知函数，(a∈R，且a≠0)；g(x)＝－x2－x＋2b(b∈R)．
(Ⅰ)若f(x)是在定义域上有极值，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝时，若对x1∈[1，e]，总x2∈[1，e]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数b的取值范围．(其中e为自然对数的底数)
(Ⅲ)对n∈N，且n≥2，证明：ln(n！)4＜(n－1)(n＋2)．
函数的图象与x轴交于A点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则(＋)·＝
A．
4
B．
10
C．
6
D．
8
已知函数f(x)的导函数为(x)，满足f(x)＝2x(2)＋x3，则(2)等于
－8
－12
12
对于R上可导的任意函数f(x)，满足(x－2012)(x)≤0，则
f(2011)＋f(2013)＞2f(2012)
f(2011)＋f(2013)＜2f(2012)
f(2011)＋f(2013)≥2f(2012)
f(2011)＋f(2013)≤2f(2012)
已知函数．
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；
(Ⅱ)若存在x0∈(0，1]，使得M(x0，f(x0))处的切线l穿过M点(即动点在点M附近沿曲线y＝f(x)运动，经过点M时，从l的一侧进入另一侧)，求实数a的取值范围．
椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且线段PF1的中点恰好在y轴上，|PF1|＝λ|PF2|，则λ＝________．
已知集合A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝{x|x2＋2x－8＞0}，则A∩B＝________．
命题“x∈R，使x2＋x＋1＜0”的否定是________．
已知集合A＝{x|－3≤x≤1}，B＝{x||x|≤2}，则A∩B＝
{x|－2≤x≤1}
{x|0≤x≤1}
{x|－3≤x≤2}
{x|1≤x≤2}
，(a∈R，且a≠0)；g(x)＝－x2－x＋2
b(b∈R)．
时，若对
x1∈[1，e]，总
x2∈[1，e]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数b的取值范围．(其中e为自然对数的底数)
n∈N，且n≥2，证明：ln(n！)4＜(n－1)(n＋2)．
的图象与x轴交于A点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则(
＋
)·
＝
(x)，满足f(x)＝2x
(2)＋x3，则
(2)等于
(x)≤0，则
．
的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且线段PF1的中点恰好在y轴上，|PF1|＝λ|PF2|，则λ＝________．
x∈R，使x2＋x＋1＜0”的否定是________．