题目内容

有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：
（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图和频率折线图;(3)由直方图确定样本的中位数。

解（1）样本的频率分布表；

分组
频数
频率

6
0.06

16
0.16

18
0.18

22
0.22

20
0.20

10
0.10

8
0.08
合计
100
1
频率折线图如图.

（3）由中位数两边矩形面积相等知，中位数为22.88

解析

练习册系列答案
相关题目

（本小题满分12分）
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.

（1）求图中x的值；
（2）从成绩不低于80分的学生中按分层抽样抽取4人，选其中2人为数学课代表，求这两个人的数学成绩不在同一分数段的概率。

（本题满分14分）惠州市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下(单位：厘米)
甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义．

对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.

甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
 
（1）画出茎叶图，由茎叶图判断哪位选手的成绩较稳定？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.

（本小题满分13分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

组别
PM2.5（微克/立方米）
频数（天）
频　率
第一组
(0,15]
4
0.1
第二组
(15,30]
12

第三组
(30,45]
8
0.2
第四组
(45,60]
8
0.2
第五组
(60,75]

0.1
第六组
(75,90)
4
0.1
（Ⅰ）试确定的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（Ⅱ）完成相应的频率分布直方图.
（Ⅲ）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.

样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计：

（1）求样本数据落在[6,10)内的频数.
（2）求数据落在[2,10)内的概率

（本小题满分10分）某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.
（1）根据以上数据建立一个列联表；
（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？


三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。
17．（12分）以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：

销售经验（年）
 		1
 		3
 		4
 		4
 		6
 		8
 		10
 		10
 		11
 		13
 
年销售额（千元）
 		80
 		97
 		92
 		102
 		103
 		111
 		119
 		123
 		117
 		136
 
 （1）依据这些数据画出散点图并作直线＝78＋4．2x，计算（yi－i）2； 
（2）依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算；
（3）比较（1）和（2）中的残差平方和的大小．

有10名同学高一(x)和高二(y)的数学成绩如下：

高一成绩x
74
71
72
68
76
73
67
70
65
74
高二成绩y
76
75
71
70
76
79
65
77
62
72
(1)画出散点图；
(2)求y对x的回归方程．

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