题目内容
设,b,c是空间三条不同的直线,,是空间两个不同的平面,则下列命题不成立的是( )
A.当时,若⊥,则∥ |
B.当,且是在内的射影时,若b⊥c,则⊥b |
C.当时,若b⊥,则 |
D.当时,若c∥,则b∥c |
D
解析试题分析:A、其逆命题是:当c⊥α时,或α∥β,则c⊥β,由面面平行的性质定理知正确.
B、其逆命题是:当b?α,若α⊥β,则b⊥β,也可能平行,相交.不正确.
C、其逆命题是当b?α,且c是a在α内的射影时,若a⊥b,则b⊥c,由三垂线定理知正确.
D、其逆命题是当b?α,且c?α时,若b∥c,则c∥α,由线面平行的判定定理知正确.故选B.
考点:平面与平面之间的位置关系;四种命题;空间中直线与直线之间的位置关系.
练习册系列答案
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两直线与垂直,则( )
A. | B. | C. | D. |
已知三棱柱的侧棱在下底面的射影与平行,若与底面所成角为,且,则的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
设是两条不同的直线,是两个不同的平面。下列四个命题正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
设a,b为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A.若a∥α,α⊥β,则a∥β | B.若a∥b,a⊥β,则b⊥β |
C.若a∥α,b∥α,则a∥b | D.若a⊥b,a∥α,则b⊥α |
类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行
则正确的结论是 ( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
给岀四个命题:
(1)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等;
(2)a,b为两个不同平面,直线aÌa,直线bÌa,且a∥b,b∥b,则a∥b;
(3)a,b为两个不同平面,直线m⊥a,m⊥b,则a∥b;
(4)a,b为两个不同平面,直线m∥a,m∥b,则a∥b .
其中正确的是( )
A.(1) | B.(2) | C.(3) | D.(4) |
已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l?α,l?β,则( )
A.α∥β且l∥α |
B.α⊥β且l⊥β |
C.α与β相交,且交线垂直于l |
D.α与β相交,且交线平行于l |