题目内容
【题目】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地早潮叫潮，晚潮叫汐，在通常的情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口某季节一天的时间与水深的关系表：
时刻（ | 0：00 | 3：00 | 6：00 | 9：00 | 12：00 | 15：00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深/米（ | 5 | 7.6 | 5.0 | 2.4 | 5.0 | 7.6 | 5.0 | 2.4 | 5.0 |
（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并分别求出10：00时和13：00时的水深近似数值。
（2）若某船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.5米，安全条例规定至少要有1.8米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口，在港口能呆多久？
【答案】（1）
（
），10：00时和13：00时的水深近似数值分别为
和
；（2）货船可以在1点左右进港，早晨5点左右出港.或在13点左右进港，下午17点左右出港，每次可以在港口呆4小时左右.
【解析】试题分析：（1）画出两变量的散点图，可以考虑用函数
刻画水深与时间的对应关系，从图像可知
，由
得
，把
和
代入求解即可；
（2）货船需要的安全水深为
，所以当
时货船安全，令
，结合求解即可.
试题解析：
（1）以时间为横坐标，水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图。
根据图象，可以考虑用函数刻画水深与时间的对应关系，从数据和图象可以得出：
由
所以这个港口的水深与时间的关系可用（）近似描述.
当时，
（米）
当
（米）
所以10：00时和13：00时的水深近似数值分别为
和
（2）货船需要的安全水深为
，所以当时货船安全
.
，
因此货船可以在1点左右进港，早晨5点左右出港。或在13点左右进港，下午17点左右出港，每次可以在港口呆4小时左右.
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