题目内容
【题目】某企业为了保护环境，发展低碳经济，在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一个把二氧化碳处理转化为一种化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本
（单位：元）与月处理量
（单位：吨）之间的函数关系可近似地表示为
，且每处理一吨二氧化碳所得的这种化工产品可获利
元，如果该项目不获利，那么亏损数额将由国家给予补偿．
（
）求
时，该项目的月处理成本．
（
）当
时，判断该项目能否获利？如果亏损，那么国家每月补偿数额（单位：元）的范围是多少？
【答案】（
）
元．
（
）不能；
．
【解析】试题分析：（1）将
代入项目月处理成本
（单位：元）与月处理量
（单位：吨）之间的函数关系式，即可求得结论；（2）确定当
时，该项目获利函数为利润
，再利用配方法，即可求得结论.
试题解析：（）当时，
，
∴时，该项目的月处理成本为
元．
（）当时，
化简得：
，
为单调递增函数，故此时
，
∴该项目不能获利；当
时，
，
当
时，
，故补偿金额的范围是
．
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时刻（ | 0：00 | 3：00 | 6：00 | 9：00 | 12：00 | 15：00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深/米（ | 5 | 7.6 | 5.0 | 2.4 | 5.0 | 7.6 | 5.0 | 2.4 | 5.0 |
（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并分别求出10：00时和13：00时的水深近似数值。
（2）若某船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.5米，安全条例规定至少要有1.8米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口，在港口能呆多久？
