题目内容
【题目】如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）PA∥平面BDE ；
（2）平面PAC平面BDE.
【答案】证明：（Ⅰ）连结EO，
在△PAC中，∵O是AC的中点，E是PC的中点，
∴OE∥AP
又∵OE
平面BDE，
PA
平面BDE，
∴PA∥平面BDE
（Ⅱ）∵PO
底面ABCD，
∴POBD
又∵ACBD，且AC
PO＝O，
∴BD平面PAC．
而BD平面BDE，
∴平面PAC平面BDE。
【解析】
证明：（Ⅰ）连结EO，
在△PAC中，∵O是AC的中点，E是PC的中点，
∴OE∥AP．
又∵OE平面BDE，
PA平面BDE，
∴PA∥平面BDE．
（Ⅱ）∵PO底面ABCD，
∴POBD．
又∵ACBD，且ACPO＝O，
∴BD平面PAC．
而BD平面BDE，
∴平面PAC平面BDE．
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【题目】保险公司统计的资料表明：居民住宅区到最近消防站的距离x（单位：千米）和火灾所造成的损失数额y(单位：千元)有如下的统计资料：
距消防站距离x（千米） | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
火灾损失费用y（千元） | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
如果统计资料表明y与x有线性相关关系，试求：
（Ⅰ）求相关系数
（精确到0.01）；
（Ⅱ）求线性回归方程（精确到0.01）；
（III）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失（精确到0.01）.
参考数据：
，
，
，
，
，
参考公式：相关系数 
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
