题目内容
【题目】如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。
求证:(1)PA∥平面BDE ;
(2)平面PAC平面BDE.
【答案】证明:(Ⅰ)连结EO,
在△PAC中,∵O是AC的中点,E是PC的中点,
∴OE∥AP
又∵OE平面BDE,
PA平面BDE,
∴PA∥平面BDE
(Ⅱ)∵PO底面ABCD,
∴POBD
又∵ACBD,且AC
PO=O,
∴BD平面PAC.
而BD平面BDE,
∴平面PAC平面BDE。
【解析】
证明:(Ⅰ)连结EO,
在△PAC中,∵O是AC的中点,E是PC的中点,
∴OE∥AP.
又∵OE平面BDE,
PA平面BDE,
∴PA∥平面BDE.
(Ⅱ)∵PO底面ABCD,
∴POBD.
又∵ACBD,且AC
PO=O,
∴BD平面PAC.
而BD平面BDE,
∴平面PAC平面BDE.
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练习册系列答案
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【题目】保险公司统计的资料表明:居民住宅区到最近消防站的距离x(单位:千米)和火灾所造成的损失数额y(单位:千元)有如下的统计资料:
距消防站距离x(千米) | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
火灾损失费用y(千元) | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
如果统计资料表明y与x有线性相关关系,试求:
(Ⅰ)求相关系数(精确到0.01);
(Ⅱ)求线性回归方程(精确到0.01);
(III)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,评估一下火灾的损失(精确到0.01).
参考数据:,
,
,
,
,
参考公式:相关系数 ,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,