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设函数
,
,若实数
、
满足
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:由于函数
在
上单调递增,且
,
,且
,由零点的存在定理知,
,同理可知
,由于函数
在
上单调递增,则
,
,于是有
,故选D.
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如图是某重点中学学校运动场平面图,运动场总面积15000平方米,运动场是由一个矩形
和分别以
、
为直径的两个半圆组成,塑胶跑道宽8米,已知塑胶跑道每平方米造价为150元,其它部分造价每平方米80元,
(Ⅰ)设半圆的半径
(米),写出塑胶跑道面积
与
的函数关系式
;
(Ⅱ)由于受运动场两侧看台限制,
的范围为
,问当
为何值时,运动场造价最低(第2问
取3近似计算).
记数列{
}的前n项和为为
,且
+
+n=0(n∈N*)恒成立.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)已知2是函数f(x)=
+ax-1的零点,若关于x的不等式f(x)≥
对任意n∈N﹡在x∈(-∞,λ]上恒成立,求实常数λ的取值范围.
相关部门对跳水运动员进行达标定级考核,动作自选,并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标,成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.
(1)考核结束后,从参加考核的运动员中随机抽取了8人,发现这8人中有2人没有达标,有3人为一级运动员,据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数;
(2)经过考核,决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛(这五位运动员每位被选中的可能性相同). 写出所有可能情况,并求运动员E被选中的概率.
已知函数
的图象分别与
轴、
轴交于
两点,且
,函数
,当
满足不等式
,时,求函数
的值域.
已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元,每生产千件,须另投入2 7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大?(注:年利润=年销售收入 年总成本)
设函数
(
,
为自然对数的底数).若曲线
上存在
使得
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
是R上的单调递减函数,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,2)
B.(-∞,
]
C.(0,2)
D.[
,2)
已知
,则f(3)=___
关 闭
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