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已知函数
(1)求函数
的定义域;
(2)判断函数
的单调性,并简要说明理由,不需要用定义证明
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(1)
(2)减函数
(1)
函数
,
函数
的定义域为
,
即
函数
的定义域为
……………6分
(2)
=
,因为
是增函数,
是减函数,
所以
(
)是减函数。
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(满分12分)已知函数
(x∈R).
(1)若
有最大值2,求实数a的值;
(2)求函数
的单调递增区间.
(本题12分)已知集合
是同时满足下列两个性质的函数
组成的集合:
①
在其定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在
的定义域内存在区间
,使得
在
上的值域是
.
(1)判断函数
是否属于集合
?并说明理由.若是,则请求出区间
;
(2)若函数
,求实数
的取值范围.
(12分) 已知函数
,x ∈[ 3 , 5 ] ,
(1)用定义证明函数的单调性;
(2)求函数的最大值和最小值。
根据图象特征分析以下函数:
①
②
③
④
⑤
其中在
上是增函数的是________________;(只填序号即可)
若定义在R上的二次函数f(x)=ax2—2ax+b在区间[0,1]上是增函数,且
,则实数m的取值范围是 ★
已知函数
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围
若函数
的最大值为
M
,最小值为
m
,则
M
+
m
的值等于________;
设
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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