题目内容
（12分） 已知函数 
，x ∈[ 3 , 5 ] ,
（1）用定义证明函数的单调性；
（2）求函数的最大值和最小值。
，x ∈[ 3 , 5 ] ,（1）用定义证明函数的单调性；
（2）求函数的最大值和最小值。
略
解：（1）证明：设x1，x2∈[3，5]，且x1＜x2
f(x1) － f(x2) =
∵x1，x2∈[3，5]
∴x1+1＞0 , x2+1＞0
∵x1＜x2
∴x1-x2＜0
∴f(x1)－ f(x2) ＜0 即f(x1) ＜ f(x2)
∴f(x)在[3，5]为增函数。
（2）∵f(x)在[3，5]为增函数
∴当x=3时函数取最小值f（3）=
当x=5时函数取最大值f（5）=
f(x1) － f(x2) =
∵x1，x2∈[3，5]
∴x1+1＞0 , x2+1＞0
∵x1＜x2
∴x1-x2＜0
∴f(x1)－ f(x2) ＜0 即f(x1) ＜ f(x2)
∴f(x)在[3，5]为增函数。
（2）∵f(x)在[3，5]为增函数
∴当x=3时函数取最小值f（3）=
当x=5时函数取最大值f（5）=
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为：
如
，则函数
的值域为 
．
时，求函数
的最小值；
，
恒成立，试求实数
的取值范围
的定义域；
（x∈[0，3]）的单调性，并证明你的结论．
若
在
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
B 
C 
D 
，则
取最大值时
的值是（ ）
在
上为减函数，则实数
的值是__________．
与
在
上都为减函数，则
范围是（ ）
