题目内容
【题目】如图,某测量人员为了测量西江北岸不能到达的两点,
之间的距离,她在西江南岸找到一个点
,从
点可以观察到点
,
;找到一个点
,从
点可以观察到点
,
;找到一个点
,从
点可以观察到点
,
;并测量得到数据:
,
,
,
,
,
百米.
(1)求的面积;
(2)求,
之间的距离的平方.
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)利用周角定义求出度数,再由
与
的长,利用三角形面积公式求出三角形
面积即可;
(2)连接,在直角三角形
中,利用锐角三角函数定义求出
的长,在直角三角形
中,求出
度数,利用正弦定理求出
的长,在三角形
中,利用余弦定理求出
的平方即可.
解:(1)在中,
,
∴(平方百米);
(2)连接,
根据题意知,在中,
(百米),
在中,
,
由正弦定理得:
(百米),
∵
,
在中,由余弦定理得:
,
则(百米).
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