题目内容

在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么a：b：c等于（　　）
分析：由正弦定理可得a：b：c=sinA：sinB：sinC，由已知．能求出A，B，C的大小，代入计算即可．
解答：解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠A=30°∠B=60°∠C=90°
由正弦定理可得a：b：c=sinA：sinB：sinC=
1
2
：
3
2
：1=1：
3
：2
故选B．
点评：本题考查正弦定理的简单直接应用，属于基础题．正弦定理进一步沟通了三角形中边角的数量关系，应用时注意边角的相互转化．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，则此三角形有（　　）
A、一解B、无穷多解C、两解D、无解
在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=
 
．
在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，那么∠A=
 
．
给出下列命题：
①若数列{an}的前n项和Sn=2n+1，则数列{an}为等比数列；
②在△ABC中，如果A=60°，a=
6
，b=4，那么满足条件的△ABC有两解；
③设函数f（x）=x|x-a|+b，则函数f（x）为奇函数的充要条件是a2+b2=0；
④设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），则M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
其中真命题的序号是
③
③
．
在△ABC中，如果sinA=
3
sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积为（　　）

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