题目内容
【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，M，N分别为PB，AC的中点， 
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求点B到平面AMN的距离．
【答案】
（1）证明：连接BD，
则BD∩AC=N
∵M，N分别为PB，AC的中点，
∴MN是△BPD的中位线
∴MN∥PD
∵MN平面PAD，PD平面PAD
∴MN∥平面PAD
（2）解：设点B到平面AMN的距离为h，则
∵底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，
∴AM=AN= 
，MN=
∴ 
∵ 
，M到平面ABN的距离为 
∴由VM﹣ABN=VB﹣AMN，可得 
∴h= 
，即点B到平面AMN的距离为 ．
【解析】（1）连接BD，则BD∩AC=N，利用三角形中位线的性质，可得MN∥PD，利用线面平行的判定，即可得到MN∥平面PAD；（2）利用VM﹣ABN=VB﹣AMN，可求点B到平面AMN的距离．
【考点精析】认真审题，首先需要了解直线与平面平行的判定(平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；简记为：线线平行，则线面平行)．
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