题目内容
如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形；
（Ⅰ）求AM的长；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）先证得
，
，即可得；（Ⅱ）作
，得
，再在
中求解sin∠ANC．
试题解析：（Ⅰ）连接
，则
，
因为四边形
是平行四边形，所以
∥
，
因为
是
的切线，所以
，可得，
又因为
是的中点，所以
，得，故. （5分）
（Ⅱ）作于
点，则，由（Ⅰ）可知
，
故
. （10分）
考点：平面几何关系证明.
练习册系列答案
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是⊙
的直径，
是⊙
，
为切点．若
，
，
的平分线
与
和⊙
、
，求
的值．
与圆切于点
,圆内有一点
满足
,
的平分线
交圆于
,
,延长
交圆于
,延长
交圆于
,连接
.
//
.
外一点
引切线与⊙
，
为
的中点，过
两点. 求证：
为圆
的直径，
为垂直于
，弦
与
.
四点共圆；
.
的外接圆，
是
边上的高，
是⊙O的直径．
；
作⊙O的切线交
的延长线于点
，若
，求
的长．
:
.
是
的切线，
过圆心
， 
为
与
、
两点，连结
、
. (1) 求证：
；
.
