题目内容
（本小题满分10分）
小正方形按照如图规律排列，用
表示图（n）中小正方形的个数（n为正整数）。
（I）按照如图规律写出
的值；
（II）合情推理写出的表达式，并简要写出推理过程。
小正方形按照如图规律排列，用
表示图（n）中小正方形的个数（n为正整数）。（I）按照如图规律写出
的值；（II）合情推理写出
的表达式，并简要写出推理过程。解：（Ⅰ）按照如图规律得
，
。………………4分
（Ⅱ）
的表达式为
（
为正整数）。 ………………6分
简要推理过程如下：
推理一：∵
，
，
，
，，，
∴（为正整数）。………………满分8分
推理二：∵
，
，
，
，
，
， ………………8分
∴（为正整数）。 ………………满分10分
推理三：∵，
，
，
，
，
， ………………8分
∴
（为正整数）。 ………………满分10分
推理四：∵，
，
，
，
，
， ………………8分
∴
（
，为正整数）。 ………………9分
∴利用叠加法得（为正整数）。………………满分10分
，。………………4分（Ⅱ）
的表达式为（为正整数）。 ………………6分简要推理过程如下：
推理一：∵
，，，，，，∴
（为正整数）。………………满分8分推理二：∵
，，，，，， ………………8分∴
（为正整数）。 ………………满分10分推理三：∵
，，，，，， ………………8分∴
（为正整数）。 ………………满分10分推理四：∵
，，，，，， ………………8分∴
（，为正整数）。 ………………9分∴利用叠加法得
（为正整数）。………………满分10分略
练习册系列答案
相关题目
中，
，
，其前
项和
满足
（
，
）．
为非零整数，
的值，使得对任意
成立．
12分）已知等差数列{an2
}中，首项a12＝1，公差d＝1，an＞0，n∈N
*．
，数列{bn}的前120项和T120； 
的前
项和为
，且满足
，
．
}是等差数列；
，求证: 
．
第10项为24，第25项为
，
为其前n项和，求使
已知等差数列前三项为
，4，3
项和
，若
=2550。
的值；（2）求
。
中，
，那么
= ．
,
,若以
为系数的二次方程
都有根
，且满足
。 
项和
．
满足：
，
.则数列
项和为
= ▲ ．