题目内容
判断下列命题的真假,然后写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
(1)若a>b,则ac2>bc2;
(2)若一个式子是等式,则它的两边都乘以同一个数,所得结果仍是等式;
(3)若四边形的对角互补,则该四边形是圆的内接四边形.
答案:
解析:
提示:
解析:
解:(1)该命题为假命题,因为当ac=0,ac2=bc2; 逆命题:若ac2>bc2,则a>b,是真命题. 否命题:若a≤b,则ac2≤bc2,是真命题. 逆否命题:若ac2≤bc2,则a≤b,是假命题. (2)该命题是真命题,因为它是等式的性质. 逆命题:若两个式子都乘以同一个数,所得结果相等,则这两个式子相等,是假命题. 否命题:若两个式子不相等,则把它们都乘以同一个数,所得结果也不相等,是假命题. 逆否命题:若两个式子都乘以同一个数,所得结果不相等,则这两个式子也不相等,是真命题. (3)该命题是真命题, 逆命题:若四边形是圆的内接四边形,则四边形的对角互补,是真命题. 否命题:若四边形的对角不互补,则该四边形不是圆的内接四边形,是真命题. 逆否命题:若四边形不是圆的内接四边形,则四边形的对角不互补,是真命题. |
提示:
根据四种命题的定义来解题. |

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