Question

（2013•闸北区二模）设为虚数单位，集合A={1，-1，i，-i}，集合B={i10，1-i4，(1+i)(1-i)，

1+i

1-i

}，则A∩B=

{-1，i}

．

Answer 1

分析：利用复数的运算法则化简集合B，再利用交集即可得到A∩B．

解答：解：对于集合B：由i¹⁰=i²=-1，1-i⁴=1-1=0，（1+i）（1-i）=1+1=2，

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i．
∴B={-1，0，2，i}．
∴A∩B={-1，i}．
故答案为{-1，i}．

点评：熟练掌握复数的运算法则和交集的运算性质是解题的关键．