题目内容

（2013•闸北区二模）设0＜θ＜
π
2
，a1=2cosθ，an+1=
2+an
，则数列{an}的通项公式an=
2cos
θ
2n-1
2cos
θ
2n-1
．
分析：由已知先求出数列的前几项，然后由规律归纳出数列的通项公式
解答：解：∵a1=2cosθ，an+1=
2+an
，
∴a2=
2+2cosθ
=
2(1+cosθ)
=2cos
θ
2

a3=
2+2cos
θ
2
=
2•2cos2
θ
4
=2cos
θ
4

…
an=2cos
θ
2n-1

故答案为：2cos
θ
2n-1
点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的通项公式，解题的关键是发现通项的规律
练习册系列答案
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1+i1-i
}，则A∩B=
{-1，i}
{-1，i}
．
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a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2）为邻边的平行四边形的面积为
|a1b2-b1a2|
|a1b2-b1a2|
．
（2013•闸北区二模）（1+2x）3（1-x）4展开式中x6的系数为
-20
-20
．
（2013•闸北区二模）过原点且与向量
n
=(cos(-
π
6
)，sin(-
π
6
))垂直的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为
2
3
2
3
．

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