题目内容
(本小题满分12分)
一个四棱锥
的底面是边长为
的正方形,且
。
(1)求证:
平面
;
(2)若
为四棱锥中最长的侧棱,点
为
的中点.求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。
一个四棱锥



(1)求证:


(2)若





(1)证明:
平面
,

,∴
平面
. ….6分
(2)解:作EF⊥AC交于 F,连接SF,易证EF⊥SA ∴EF⊥平面SAC( 8分)
∴∠ESF是直线SE.与平面SAC所成角。
EF=
SE=
(10分)
….12分






(2)解:作EF⊥AC交于 F,连接SF,易证EF⊥SA ∴EF⊥平面SAC( 8分)
∴∠ESF是直线SE.与平面SAC所成角。
EF=




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