题目内容
（2006•宣武区一模）若f（x）在R上是奇函数，当x∈（0，+∞）时为增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是
（-∞，-1）∪（0，1）
（-∞，-1）∪（0，1）
．分析：由已知可得当x∈（-∞，0）时为增函数，且f（0）=0，f（-1）=0，进而得到不等式f（x）＜0的解集
解答：解：∵f（x）在R上是奇函数，当x∈（0，+∞）时为增函数，
∴当x∈（-∞，0）时为增函数，且f（0）=0
又∵f（1）=0，
∴f（-1）=0，
若f（x）＜0，则x＜-1，或0＜x＜1
∴不等式f（x）＜0的解集是（-∞，-1）∪（0，1）
故答案为：（-∞，-1）∪（0，1）
∴当x∈（-∞，0）时为增函数，且f（0）=0
又∵f（1）=0，
∴f（-1）=0，
若f（x）＜0，则x＜-1，或0＜x＜1
∴不等式f（x）＜0的解集是（-∞，-1）∪（0，1）
故答案为：（-∞，-1）∪（0，1）
点评：本题考查的知识点是奇偶性与单调性，分析出函数在定义域的单调性是解答的关键．
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