Question

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-3{x^2}+4x，0≤x＜1\\ f（x-1）+1，x≥1.\end{array}$则f（3）=3；当1≤x≤2时，f（x）=-3x²+10x-6．

Answer 1

分析 由分段函数的性质，逐个代入求值可得．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-3{x^2}+4x，0≤x＜1\\ f（x-1）+1，x≥1.\end{array}$，
∴f（3）=f（2）+1=f（1）+1+1
=f（0）+1+1+1=3；
当1≤x≤2时，f（x）=f（x-1）+1，
=-3（x-1）²+4（x-1）+1
=-3x²+10x-6，
故答案为：3；-3x²+10x-6．

点评 本题考查分段函数求值，属基础题．